由于任何连续的表面都可以看作是不同频率正弦波的叠加，振幅越大，对应频率的主导作用越明显。各频率成份可以视为相互独立演变，因此本文设计了具有统一幅值且周期沿y轴连续递增的正弦分布图（称为“贝壳纹”，见图1）。该设计通过单次加工实验即可实现多频段修正能力分析。
综合考虑加工精度与效率，本研究选定半宽（Full Width Half Maximum, FWHM）为2 mm的离子束去除函数为研究对象。根据截止频率的相关定义，该去除函数可以修正空间周期大于2.5 mm的面形误差。据此，将测试“贝壳纹”的周期参数设定为2.6-7 mm（对应空间频率0.385-0.143 mm⁻¹）。
该研究团队开展了毫米级束径去除函数不同频段面形误差收敛率探究，提出基于“贝壳纹”加工程度的去除函数加工能力分析方法，通过分析均方根密度(Root-Mean-Square Density, RMSD）的频域分布特性与各频段的收敛率、不同周期面形幅值的加工结果，实现快速评估细束径去除函数的频段误差修正能力。在此基础上通过分析制定加工补偿策略，提出了一种基于频域滤波进行驻留时间补偿的去除函数收敛率优化提升方法，实现了截止频率前收敛率的显著提升。该方法能够提高细束径去除函数在截止频率前的收敛率，以实现单轮加工收敛率的提高，从而提升加工过程的准确性。补偿后“贝壳纹”仿真结果如图2所示，补偿前后理论收敛率对比如图3所示。
本实验采用最大加工口径为1000 mm的三轴联动自研离子束抛光设备μIBF 1000，离子源类型为射频离子源，工作气体为氩气。离子源选用直径20 mm栅网与直径2 mm离子光阑，获得 FWHM 2 mm的去除函数进行“贝壳纹”的加工实验。实验结果表明，对驻留时间进行补偿后，对应半宽去除函数的截止频率处实际收敛率由51.6%提升至77.2%，关键频段（0.186-0.385 mm⁻¹）实际平均收敛率从76.4%提升至91.7%。本研究提出的基于频域滤波面形的驻留时间补偿方法可有效提升细束径去除函数可修正频段内的单轮收敛率。
相较于传统迭代加工中耗时较多的检测、重复装夹、定位校准、抽放真空和参数调试等准备工序，该研究通过优化高频区驻留时间显著提升了单次加工效率，有利于实现全频段面形误差的一致性收敛，在超精密加工领域，具有显著的工程应用价值。
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