太超前！两千多年前，这位奇怪的数学家，就理解了“大数”的意义
2025-03-28 22:47·老胡科学
阿基米德死的时候，正伏在地上画图。
罗马士兵冲进来，他没有动。不是不知道危险，而是不肯离开那个图形。他说了一句，“不要打扰我的圆。”然后被刺死。他没能活着进入罗马，却进入了人类科学的骨架里。
在他生活的时代，没有“科学家”这个职业。他是一个叙拉古人，活在一个地中海城邦的和平窗口里，国王叫希伦二世。他没有像柏拉图那样创办学园，也不像亚里士多德那样建立体系，他只是算东西、测东西、想东西。
他的成名并不是靠书，而是靠一个澡盆。
当年叙拉古国王怀疑金匠造假，用银子掺进金冠。不能切割，不能溶解，怎么测？阿基米德泡进浴缸，发现水溢出。他突然意识到：排出的水量，正好等于他身体浸入的体积。
接下来的事情，就是物理史上的经典桥段。他拿一块等重的纯金和皇冠一起下水。皇冠排出的水更多，说明体积更大。金的密度比银高，体积大了，就说明不是纯金。这就是浮力原理的最早雏形。
但阿基米德真正的能力，从来不是解决一道题，而是打开一扇门。
他热衷的不止是浮力，还有几何的结构、数字的极限、宇宙的边界。他认为自己最重要的成就，是球和圆柱之间的比例关系——体积和表面积都是2:3。他把这对几何体刻在自己的墓碑上，其他的成就，他不提。
他也想算π。在没有计算器的年代，只能用逼近法。他把一个多边形嵌入圆中，再画一个包围圆的多边形。边数从6变成12、24、48、96，每加一层，圆周率的估计就更精确。他最终算出π在3.1408和3.1429之间。距离我们今天熟知的3.14159，只差不到万分之一。
他也喜欢出题。不是考试题，而是那种“没有电脑基本没人能算出来”的数学陷阱。他写了一道题叫《太阳神的牛》，四种颜色的牛，复杂的比例限制，再加几个整除条件。答案是多少头牛？最终答案是一个206,545位的超长数字。直到1965年，才靠IBM大型机解开。
