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在工程测量的广阔领域里，坐标系是至关重要的基础工具。大家熟知的有大地坐标系、三维直角坐标系和平面直角坐标系等 。不过，极坐标系和双极坐标系在实际测量工作中不那么常用，尤其是双极坐标系。今天，咱们就来深入认识一下这两种坐标系，避免在考试或实际应用中遇到时一头雾水。
一、极坐标系：测量中的隐藏 “高手”
极坐标系并非只存在于二维空间，三维空间中的点也能用极坐标表示。但在工程测量里，我们常说的 “极坐标放样” 属于二维平面坐标系范畴。
简单来讲，极坐标系就是用平面上的点到原点的距离，以及该点与起始方向的夹角来确定位置。比如 P（100<23.5453），就代表这个点距离原点 100，方位角是 23.5453 。而平面直角坐标系是用（x,y）来表示点的位置。
在数学中，极坐标系以原点右侧水平方向为零方向，逆时针旋转角度为正，顺时针为负。工程测量里的极坐标系定义稍有不同，它以原点上方垂直方向为零方向，顺时针为正，逆时针为负。
在日常测量工作中，我们习惯用 xy 坐标来表示点的位置。但其实，经纬仪和全站仪在平面测量时，就处于极坐标系模式。当完成后视操作，把度盘重置为后视方位角的那一刻，就相当于定义了一个极坐标系。这时，无论是要测量还是放样的点，都能用（方向、距离）这样的极坐标形式呈现。
平常我们说的 “坐标法” 放样，本质上就是利用极坐标进行放样。我们向仪器输入 xy 坐标后，仪器会根据测站点和放样点的坐标进行坐标反算，得出距离和方位角，这其实就是转换成了极坐标，然后再根据实测的角度和距离来确定放样点的位置 。
不过，真正意义上的 “坐标法”，是要先确定坐标轴，再依据 xy 坐标量出到坐标轴的垂直距离来确定点位，就像在房建工程中，利用众多轴线来确定点位，这才是严格意义的 “坐标法”。在测量教材里，把向全站仪输入 xy 坐标放样的方法，既不叫极坐标法，也不叫坐标法，而是称为直接坐标法。实际上，RTK 放样才完全符合直接坐标法的定义。
极坐标系在数学领域意义非凡，它能极大地简化曲线的表达和计算过程。要是大家对这方面感兴趣，可以找相关数学书籍深入了解。
二、双极坐标系：小众但有用
在一些测量工作，像城乡规划测量中的定线、拨地测量，会用到 “双极坐标法”。双极坐标系，就是建立两个原点的坐标系，平面上的点位用该点到这两个原点的距离来表示，也就是（S1，S2）。
在双极坐标系下，平面上的任意一点 P 都可以用（s1,s2）的形式表示。但要注意，如果仅用（s1，s2）表示，这个点不是唯一的，因为与 o1 - o2 连线对称的点也可以用相同的坐标表示。只有对（s1,s2）加上相对 o1 - o2 的顺逆方向限定，这个点的位置才是唯一确定的。
双极坐标系在定义椭圆时特别方便，只要让 s1 + s2 的值保持恒定不变，就能轻松定义一个椭圆。
双极坐标系在工程测量中的应用相对较少，它有点像距离前方交会法。在只能测距，或者在某些特定条件下测距比较方便时（比如只有一把钢尺作为测量工具），双极坐标法就能发挥作用。
举个例子，在一幅图上已经有房屋 1 和房屋 2，现在要把新增的房屋甲画到图上。这时，我们可以分别测量新增房屋甲上的 A 点、B 点到两个原点 O1、O2 的距离，通过这两组距离（S1，S2），就能在图上确定 A 点和 B 点的位置，从而把新增房屋甲准确地绘制到图上。
希望通过今天对极坐标系和双极坐标系的介绍，能让大家对这两种坐标系有所认识，在以后的学习、考试和实际工作中，遇到相关问题时能够轻松应对！
