Part1说明
这里的分析建立在玻尔理论的基础上，并非量子物理的结论，更不是说电子真的有什么轨道。本文主要解决氢原子基态能量 的推导、人教版高中物理必修三第 页氢原子核与电子之间最短距离 的推导。
Part2玻尔理论
年汤姆孙发现电子，提出了原子的枣糕模型（又称葡萄干布丁模型、西瓜模型等）。 年起，卢瑟福通过 粒子散射实验指出该模型无法解释实验现象，并提出原子核式结构模型。根据经典电磁学理论，电子绕着原子核旋转的核式结构模型不可能保持稳定，所以卢瑟福的原子模型面临巨大的挑战。在这种情况下，丹麦物理学家尼尔斯·玻尔提出了玻尔理论，解决了原子的稳定性问题，并成功地解释了氢原子光谱。
玻尔做了以下几项假设：
（1）行星模型氢原子的核外电子绕着原子核运动，犹如行星绕太阳运动一样。
（2）定态假设电子绕着原子核在某个轨道运动的时候，保持能量不变，不会释放能量，能量最低的定态称为基态，其它定态称为激发态。
（3）量子化条件电子的轨道不是连续的，而是分立的，其角动量必须取值为 ， ，其中 为普朗克常量， 对应基态。
（4）跃迁规则电子吸收光子会从较低的定态跃迁到较高的定态，从较高的定态跃迁到较低的定态时会释放光子，吸收和释放的光子能量等于两个定态之间的能量差。
玻尔提出这个理论，如果不是在解释实验数据方面获得成功，真的会让人觉得他就是个霸道的民科。比如说，经典理论认为电子不可能绕原子核像行星那样运动，玻尔就假设它可以；比如说，经典理论认为电子绕原子核运动时一定会发射电磁波（光子），玻尔就假设它不会；比如说，经典理论认为电子运动起来是可以走任意轨道的，玻尔就说它只能停留在固定轨道上；比如说经典理论认为电子可以具有各种能量，玻尔就说它只能吸收或释放确定的能量。虽然很霸道，但没办法，他的理论在解释氢原子光谱的时候非常成功，他获得了诺贝尔物理学奖。
Part3基态氢原子1氢原子的能量
一般假设无穷远处电势能为零，设氢原子核与核外电子之间相互作用的电势能为 ，设电子绕着氢原子核做匀速圆周运动时的动能为 ，电子轨道半径为 ，电子运行速度为 ，电子的质量为 ，氢原子的能量为 ，则
综合上式，电子在某个轨道绕着氢原子核做匀速圆周运动时，原子的能量为 。
2角动量
角动量指的是物体到指定点的位置矢量与物体的动量的矢量积，即 。详细的解释就不展开了，以后有机会再慢慢聊这个有趣的话题。
结合 式，电子绕原子核的角动量大小可以写成
玻尔说电子绕氢原子核旋转的角动量只能是某些定值，换成表达式就是：
由此解得电子绕氢原子核的轨道半径和氢原子的能量为
其中 ，而 对应基态，故
3基态氢原子
代入数据：
普朗克常数
电子质量
电子电荷量
静电力常量
可以求出基态氢原子的电子轨道半径和基态氢原子的能量：
Part4高考对玻尔理论的要求
「课程标准」了解人类探索原子及其结构的历史。知道原子的核式结构模型。通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。
「往年考纲」氢原子光谱、氢原子的能级结构、能级公式属于I类要求，也就说会考选择题。
「常见考法」氢原子的能级及能级跃迁。如定态之间跃迁，吸收或释放的光子能量 ；氢原子电离需要的能量 ；一般可认为，处于能级的激发态氢原子发射光谱线的条数（即光子的种类数量） ……
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编辑：惠州陈日繁
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